Chantal

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Concavidad de la función : La concavidad o convexidad de la función f está relacionada con la monotonía de la función primera derivada, es decir con la monotonía de f ′ . De aquí,

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Solución : Para obtener un esbozo de la gráfica de f se recomienda conocer
1. Dominio 2. Punto de corte con los ejes 3. Intervalos de crecimiento
4. Intervalos de decrecimiento 5. Valor(es) mínimo(s) 6. Valor(es) máximo(s)
7. Concavidad hacia arriba 8. Concavidad hacia abajo 9. Puntos de inflexión
10. Asíntota horizontal 11. Asíntota vertical 12. Asíntota oblicua
Dominio : La función f tiene sentido para todo x ∈ R, puesto que es un polinomio, así,

Dom f : R.

Puntos de cortes con los ejes :
• Eje x : (y = 0) Para obtener los puntos de corte de la función con el eje x, igualamos a cero a
la función, es decir buscamos las raíces de la

Acerca de la clase

Asíntota vertical : Como f es una función polinomial, ella es una función continua, por lo tanto
NO tiene asíntota vertical.
• Asíntota horizontal : Estudiamos el comportamiento de la función f hacia el infinito positivo y
negativo.
Comportamiento de f cuando x → +∞.

lim x→+∞
f (x) = lim x→+∞
x
3 − x
2 − x + 1
= lim x→+∞
(x − 1)2
(x + 1) = +∞,

por lo que f no tiene asíntota horizontal hacia el infinito positivo.
Comportamiento de f cuando x → −∞.

lim x→−∞
f (x) = lim x→−∞
x
3 − x
2 − x + 1
= lim x→−∞
(x − 1)2
(x + 1) = −∞,

por lo que f no tiene asíntota horizontal hacia el infinito negativo.
Finalmente, concluimos que la función f NO tiene asíntotas horizontales.
• Asíntota oblicua : Estudiamos el comportamiento de la función f con respecto a las rectas de la
forma y = mx + b, en los casos x → +∞ y x → −∞.
Comportamiento de f cuando x → +∞.
m = lim x→+∞
f (x)
x
= lim x→+∞
x
3 − x
2 − x + 1
x
,

el cual es una indeterminación de la forma ∞
∞
, dividimos cada término de la expresión entre

la mayor potencia, en este caso, dividimos entre x
m = lim x→+∞
x
3 − x
2 − x + 1
x
= lim x→+∞

x
3
x
−
x
2
x
−
x
x
+
1
x

= lim x→+∞

x
2 − x − 1 +
1
x

= lim x→+∞

x

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Soy ingeniera industrial graduada de la utp, con un máster en docencia superior, en estos momentos estudio una lic. en didáctica de la física. me dedico a dar tutorías de física y matemáticas.

Tutorías de matemáticas, física, química e inglés de todos los niveles - ingeniera química con mba y especialización en docencia

Licenciada en matemáticas, con quién aprender puede ser mucho más fácil. cada clase se adapta a tu forma de aprender, para que comprendas cada tema, ganes confianza y alcances mejores resultados.

Necesitas aprobar ese difícil examen? tú, estás en el lugar indicado! llámame

Estadística - ecuaciones diferenciales - cálculo - matemática universitaria - experiencia global - trilingüe - es / en / pt

Clases de matemáticas para primaria hasta sexto grado online o a domicilio

Estudiante de lic. en química con una formación sólida y pasión por la enseñanza científica brinda tutorías y reforzamientos para exámenes o tareas.

Soy un estudiante de ingeniería que brinda clases de las matemáticas de primaria y secundaria, también enseño calculo 1 (derivadas, limites e integrales básicas) ya que la he cursado en la utp.

Estudiante de 4to año de la universidad tecnológica de panamá, en la carrera de ingeniería aeronáutica.

Graduado de ingeniería comercial experiencia de 14 años dando clases primaria hasta nivel medio

Ingeniero industrial y tutor en ciencias básicas de la ingeniería. 30 años de experiencia!

¿alguna vez has sentido que todos entienden menos tú? quiero ayudarte a cambiar esa sensación. soy estudiante de ing. electromecánica y en mis clases aprenderás lo que necesitas para avanzar con segur

Profesor particular para todos los niveles puedo ir a su domicilio si es necesario

Graduado en bachiller de ciencias. cuento con certificados de matemáticas. 5 años de experiencia trabajando como tutor de niños y jovenes. 2 años de experiencia y una tasa del 80% de ingresos en los e

Te ayudo a comprender tus asignaturas de una forma sencilla y rápida

Ingeniero con años de experiencia brinda clases de matemáticas, física,música, ajedrez y tutoría de todo tipo

Estudiante de cuarto año de ingeniería ambiental en la universidad tecnológica de panamá. hace 3 años imparto tutorías particulares de matemáticas, a niveles de primaria, secundaria y universidad.

Graduado de bachiller en ciencias. actualmente soy estudiante de medicina dispuesto a ayudar a quien lo necesite en el area de las matematicas.

Estudiante de la licenciatura en física. amante de la didáctica, dispuesto a ayudarte a ser mejor que ayer! animo

Aprende matemáticas y ciencia de forma práctica | clases dinámicas basadas en la prueba y el error | convierte los números en un desafío a superar

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